Levypyörän juuret ulottuvat vuoteen 1955. Veljekset Lauri ja Reino Lemettinen aloittivat vanteiden valmistuksen hevosvetoisiin laitteisiin Kärkölän Järvelässä sijainneessa autotallissa ja Levy-Pyörä Oy rekisteröitiin kaupparekisteriin 25.11.1955. Vuonna 1956 toiminta siirtyi Nastolaan, missä yritys sijaitsee tänäkin päivänä.
Yritys kasvoi tasaisesti 1960–1980 –luvuilla. Maatalouden teollistumisen myötä hevosvetoisten laitteiden vanteista oli luonnollista siirtyä valmistamaan vanteita traktoreihin ja muihin maataloustyökoneisiin. Tuotevalikoimaan kuuluivat 1950-luvun loppupuolella myös mankelit sekä varastokalusteet, joita Levypyörä valmisti 1980-luvulle saakka. Alihankintaosia valmistettiin myös, pääosin suomalaisille asiakkaille.
Vuonna 1991 yrityksen osake-enemmistö myytiin heinolalaiselle Weckman Steel Oy:lle. Lemettisen perustajaperhe oli kuitenkin yhä toiminnassa vahvasti mukana. 1990-luvulla panostettiin voimakkaasti Levypyörän vanteiden tunnetuksi tekemiseen myös Suomen ulkopuolella ja Levypyörä siirtyi alihankintaosien toimittajasta koneenrakennusteollisuuden osakokonaisuuksien toimittajaksi ja partneriksi.
Kasvavan viennin innoittamana 2000-luvulla panostettiin tuotantotilojen lisäämiseen ja modernisointiin. Viime vuosina tuotantoa on automatisoitu siirtämällä raskaimmat työvaiheet robottien hoidettavaksi. Oma tuotesuunnittelu on ollut mukana alusta asti varmistamassa valmistettavien tuotteiden korkealaatuisuuden ja kustannustehokkuuden.
Tänä päivänä Levypyörän vanteita myydään ympäri maailmaa. Teräsrakennetoiminta suuntautuu pääasiassa kotimaan markkinoille.
Levypyörän omistaja on 1.8.2019 lähtien ollut Nokian Raskaat Renkaat Oy, joka on osa Nokian Renkaat -konsernia.